Dies ist eines der rätselhaftesten mathematischen Probleme des letzten Jahrhunderts - sowohl, weil seine Aussage extrem einfach ist - und weil der Beweis immer noch unbekannt ist. Wie auch immer, für Programmieranfänger bietet es eine sehr gute Übung.
Angenommen wir wählen einen Startwert X und bauen dann die Sequenz von Werten nach folgenden Regeln auf:
wenn X gerade ist (d.h. X modulo 2 = 0) dann
Xnext = X / 2
ansonsten
Xnext = 3 * X + 1
D.h. wenn X ungerade ist, wächst die Folge - und wenn sie gerade ist, nimmt die Folge ab. Zum Beispiel, mit X = 15 haben wir folgende Sequenz:
15 46 23 70 35 106 53 160 80 40 20 10 5 16 8 4 2 1
Nachdem die Fogle 1 erreicht hat, endet sie in der Schleife 1 4 2 1 4 2 1....
Der Clou liegt darin, dass jede beliebige Startzahl X die Sequenz erreicht, die früher oder später bei der 1 landet - allerdings
konnte, obwohl die Collatz Vermutung bereits 1937 formuliert wurde, bis heute niemand einen Beweis dafür finden, dass dies wirklich
für jede beliebige Startzahl X gilt, oder ein Gegenbeispiel finden(d.h. eine Zahl, deren Folge nicht mit 1 - sondern entweder in einer größeren Schleife endet oder unendlich groß wird).
Ihre Aufgabe ist es, für gegebene Zahlen zu berechnen, wieviele Schritte notwendig sind um zur 1 zu kommen.
Die Eingabe Daten enthalten in der ersten Zeile die Anzahl der Testfälle.
Die zweite Zeile enthält die Testfälle - d.h. die Werte, für die die Berechnungen durchgeführt werden sollen.
Die Antwort sollte die gleiche Anzahl an Ergebnissen enthalten, wobei jedes Ergebnis die Anzahl der Schritte ist, die benötigt werden um die Collatz Sequenz auf 1 zu bringen.
Als Beispiel:
Eingabe Daten:
3
2 15 97
Antwort:
1 17 118