Последовательность Фибоначчи

Даже начинающие программисты обычно знакомы с Последовательностью Фибоначчи которая задаётся так:

• 0-е значение равно 0;
• 1-е значение равно 1;
• все остальные значения являются суммой двух неподсредственно предшествующих.

Таким образом получается:

0: 0
1: 1
2: 1 = 0 + 1
3: 2 = 1 + 1
4: 3 = 1 + 2
5: 5 = 2 + 3
6: 8 = 3 + 5

и так далее, так что если вы продолжите вычисления самостоятельно, то получите начало последовательности вроде:

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, ...

Легко заметить что значения растут весьма быстро! 17-е уже больше тысячи, а 31-е превышает миллион...

Задача

Даны несколько чисел Фибоначчи. Требуется найти их номер в последовательности Фибоначчи.

Входные данные в первой строке указано количество чисел Фибоначчи которые нужно обработать.
Остальные строки содержат по одному числу Фибоначчи каждая (из первой тысячи таких чисел).
Ответ должен содержать индексы (номера в последовательности) этих чисел, разделенные пробелами.

Пример:

входные данные:
5
610
34
0
1346269
10946

ответ:
15 9 0 31 21

Внимание: значения могут содержать более сотни цифр!